bzoj 3629: [JLOI2014]聪明的燕姿-白红宇

bzoj 3629: [JLOI2014]聪明的燕姿

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发布时间：2019-03-01

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求所有约数和等于S的数。

强大的dfs。

先要知道d是怎么求的。

d (n) = \prod k i (1 + p 1 + p 2 + p 3 \dots \dots + p a)

$d(n)=\prod_{k}^i(1+p^1+p^2+p^3……+p^a)$

所以……直接上代码

void cal(int last,int tot,int num){    if(tot==1){ans[++n]=num;return;}    if(tot-1>sqrts&&isprime(tot-1))        ans[++n]=(tot-1)*num;    for(int i=last+1;prime[i]<=sqrts;i++)    {        int tmp=1,t=prime[i];         for (int j=1;tmp+t<=tot;j++)        {            tmp+=t;t*=prime[i];            if(tot%tmp==0)                cal(i,tot/tmp,num*(t/prime[i]));        }    }}

tot-1>sqrts是为了使选出来的数不重复，后面依次枚举 $1+p,1+p+p^2……$

最后排序，注意这题卡输出格式。

code：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define LL long longusing namespace std;int prime[100010],pr=0;int sqrts,ans[1000010],n;bool v[100010];void pre(){ memset(v,true,sizeof(v)); for(int i=2;i<=100000;i++) { if(v[i]) prime[++pr]=i; for(int j=1;j<=pr&&i*prime[j]<=100000;j++) { v[i*prime[j]]=false; if(i%prime[j]==0) break; } }}bool isprime(int x){ if(x<=100000) return v[x]; int tmp=sqrt(x); for(int i=1;prime[i]<=tmp;i++) if(x%prime[i]==0) return false; return true;}void cal(int last,int tot,int num){ if(tot==1){ans[++n]=num;return;} if(tot-1>sqrts&&isprime(tot-1)) ans[++n]=(tot-1)*num; for(int i=last+1;prime[i]<=sqrts;i++) { int tmp=1,t=prime[i]; for (int j=1;tmp+t<=tot;j++) { tmp+=t;t*=prime[i]; if(tot%tmp==0) cal(i,tot/tmp,num*(t/prime[i])); } }}int main(){ int S;pre(); while(scanf("%d",&S)!=EOF) { sqrts=sqrt(S); n=0;cal(0,S,1); printf("%d\n", n); sort(ans+1,ans+n+1); for (int i=1;i